Question

5、一个等腰三角形中角平分线、高线和中线的总数最多的是

7

条．

Answer 1

分析：根据题意可知等腰三角形中可有三条中线、三条角平分线、三条高，但是要考虑到底边上的中线、高和顶角平分线是重合的，即此三线合一．

解答：解：由题意我们知道
等腰三角形每个角都可有角平分线共三条，每条边上都可作高线（等腰直角三角形的腰上高线与另一腰重合）共三条，
每个顶点到对边的中点都可连成中线，共三条；
由于底边的中线、高线和顶角的平分线三线合一，所以等腰三角形中角平分线、高线和中线的总数最多有3+3+1=7条；
∴答案为7条．
故填7．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，做题时灵活把握；注意读题，关注“最多”二字．