Question

如图，AD平分∠CAB，AC=3cm，CD=2cm，∠B=25°，∠C=50°，则AB=

1. A.
   3cm
2. B.
   4cm
3. C.
   5cm
4. D.
   6cm

Answer 1

C
分析：利用角平分线这个条件，在AB上截取AE=AC，构造△ADE≌△ADC，把条件集中到△ABD中求解．
解答：解：在AB上截取AE=AC=3cm．连接DE，
∵∠4=∠5，AD=AD，
∴△ADE≌△ADC，
∴DE=CD=2cm，∠3=∠C=50°，
又∠1=25°，
∴∠2=50°-∠1=50°-25°=25°，
∴BE=ED=DC=2cm，
所以AB=2+3=5（cm）．
故选C．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；作出辅助线，构造全等三角形是正确解答本题的关键．