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下面是芩芩用换元法解方程2(x+1)2+3(x+1)(x-2)-2(x-2)2=0的解答过程,请你判断是否正确。若有错误,请按上述思路求出正确答案。
解: 设x+1=m,x-2=n, 则原方程可化为: 2m2+3mn-2n2=0,即a=2,b=3n,c=-2n2
∴m==
即 m1=4n,m2=-n
所以有x+1= 4(x-2)或x+1= -(x-2)
∴x1=3,x2=
解:该解答有错误,正确解答如下:
设x+1=m  x-2=n,则原方程可以为:2m2+3mn-2n2=0
即a=2  b=3n  c=-2n2
∴m==
∴即m1=n, m2=-2n ,∴x+1=(x-2)或x+1=-2(x-2)
∴x1=-4   x2=1
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科目:初中数学 来源: 题型:

下面是芩芩用换元法解方程2(x+1)2+3(x+1)(x-2)-2(x-2)2=0的解答过程,请你判断是否正确.若有错误,请按上述思路求出正确答案.
解:设x+1=m,x-2=n,则原方程可化为:2m2+3mn-2n2=0,
即a=2,b=3n,c=-2n2
∴m=
3n±
9n2-4×2(-2n2)
2
=
3n±5n
2

即 m1=4n,m2=-n.
所以有x+1=4(x-2)或x+1=-(x-2),
∴x1=3,x2=
1
2

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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解:设x+1=m,x-2=n,则原方程可化为:2m2+3mn-2n2=0,
即a=2,b=3n,c=-2n2
∴m=数学公式=数学公式
即 m1=4n,m2=-n.
所以有x+1=4(x-2)或x+1=-(x-2),
∴x1=3,x2=数学公式

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科目:初中数学 来源:2013年重庆市巴川中学中考数学模拟试卷(二)(解析版) 题型:解答题

下面是芩芩用换元法解方程2(x+1)2+3(x+1)(x-2)-2(x-2)2=0的解答过程,请你判断是否正确.若有错误,请按上述思路求出正确答案.
解:设x+1=m,x-2=n,则原方程可化为:2m2+3mn-2n2=0,
即a=2,b=3n,c=-2n2
∴m==
即 m1=4n,m2=-n.
所以有x+1=4(x-2)或x+1=-(x-2),
∴x1=3,x2=

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