Question

（1）计算；(-2)3×

(-4)2

+(-

1

2

)2-

3	27

；
（2）运用乘法公式计算：（x+y+1）（x+y-1）
（3）分解因式：（a²+4b²）²-16a²b²．

Answer 1

分析：（1）首先由平方根、立方根以及乘方的意义化简此式，然后计算，即可求得答案；
（2）首先将（x+y）看作整体，利用平方差公式计算，然后由完全平方公式求解即可求得答案；
（3）首先利用平方差公式分解，然后利用完全平方公式进行二次分解即可求得答案．

解答：解：（1）原式=-8×4+

1

4

-3
=-32+

1

4

-3
=-34

3

4

；

（2）（x+y+1）（x+y-1）
=（x+y）²-1
=x²+2xy+y²-1；

（3）（a²+4b²）²-16a²b²
=（a²+4b²+4ab）（a²+4b²-4ab）
=（a+2b）²（a-2b）²．

点评：此题考查了实数的运算、整式的乘法以及因式分解的知识．此题难度不大，注意掌握整体思想的应用．