Question

若关于x的方程x²+mx-5=0的一个解为x=-1，求m的值和方程的另一个解．

Answer 1

解：由题意得，（-1）²-m-5=0，（1分）
解得m=-4．（3分）
∴x²-4x-5=0，即（x-5）（x+1）=0
∴x₁=5，x₂=-1．
答：m的值为-4，方程的另一个解为5．（6分）
分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=-1代入关于x的方程x²+mx-5=0，列出关于m的一元一次方程，通过解方程求得m的值；然后利用因式分解法求方程的另一根．
点评：本题考查了一元二次方程的解的定义、解一元二次方程--因式分解法．在求方程x²-4x-5=0的另一根时，也可以根据根与系数的关系解答．