Question

16．已知两点A（7，4），B（5，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的$\frac{1}{2}$得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　）

• A． （2，3）
• B． （3，2）
• C． （2，1）
• D． （3，3）

Answer 1

分析 根据平移变换的性质求出平移后点A的坐标，根据位似变换的性质计算即可．

解答 解：将线段AB向左平移一个单位，则点A（7，4）变为（6，4），
以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的$\frac{1}{2}$，
则点A的对应点C的坐标为（6×$\frac{1}{2}$，4×$\frac{1}{2}$），即（3，2），
故选：B．

点评 本题考查的是位似变换的性质和坐标与图形的关系，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．