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    在直线L上有A、B两点，线段AB=3厘米，点C也在直线L上，且线段AC：BC=1：2．求线段AC、BC的长．（要求解题时画出图形）

    解：①点C在AB之间，如图：

    因为AC：BC=1：2，
    所以AC=AB=1cm，CB=AB=2cm．
    ②点C在A的左侧，如图：

    因为AC：BC=1：2，
    所以AC=AB，点A是BC的中点，AB=AC=3cm，BC=2AB=6cm．
    分析：点C的位置有两种情况，一种情况在AB之间，另一种情况是在射线BA上，并且在AB之外．如图，根据不同的情况求出AC，BC的长度．
    点评：本题考点：线段中点的性质．首先应根据题意得出点C位置的取值情况，根据不同的情况分类讨论，结合已知条件即可求出各线段的长度．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    23、先阅读下面材料，然后解答问题：
    材料一：如图（1），直线l上有A1、A2两个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2的距离之和最小，很明显点P的位置可取在A1和A2之间的任何地方，此时距离之和为A1到A2的距离．
    如图（2），直线l上依次有A1、A2、A3三个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2、A3的距离之和最小，不难判断，点P的位置应取在点A2处，此时距离之和为A1到A3的距离．（想一想，这是为什么）
    不难知道，如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4四个点，同样要确定一点P，使它到各点的距离之和最小，则点P应取在点A2和A3之间的任何地方；如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4、A5五个点，则相应点P的位置应取在点A3的位置．

    材料二：数轴上任意两点a、b之间的距离可以表示为|a-b|．

    问题一：若已知直线l上依次有点A1、A2、A3、…、A25共25个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在
    点A13处
    ；
    若已知直线l上依次有点A1、A2、A3、…、A50共50个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在
    点A25和A26之间的任何地方
    ．
    问题二：现要求|x+1|+|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-97|的最小值，
    根据问题一的解答思路，可知当x值为
    49
    时，上式有最小值为
    1225
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线AB交平面直角坐标系xOy两坐标轴的A（10，0）、B（0，5）两点，在直线AB上有一动点M，在坐标系内有另一点N，若以点O、B、M、N为顶点构成的四边形为菱形，则点N的坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    已知直线AB交平面直角坐标系xOy两坐标轴的A（10，0）、B（0，5）两点，在直线AB上有一动点M，在坐标系内有另一点N，若以点O、B、M、N为顶点构成的四边形为菱形，则点N的坐标为________．

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    科目：初中数学 来源：2011年浙江省金华市金东区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    已知直线AB交平面直角坐标系xOy两坐标轴的A（10，0）、B（0，5）两点，在直线AB上有一动点M，在坐标系内有另一点N，若以点O、B、M、N为顶点构成的四边形为菱形，则点N的坐标为    ．

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    科目：初中数学 来源：2010年河北省保定市博野县中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•博野县三模）先阅读下面材料，然后解答问题：
    材料一：如图（1），直线l上有A1、A2两个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2的距离之和最小，很明显点P的位置可取在A1和A2之间的任何地方，此时距离之和为A1到A2的距离．
    如图（2），直线l上依次有A1、A2、A3三个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2、A3的距离之和最小，不难判断，点P的位置应取在点A2处，此时距离之和为A1到A3的距离．（想一想，这是为什么）
    不难知道，如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4四个点，同样要确定一点P，使它到各点的距离之和最小，则点P应取在点A2和A3之间的任何地方；如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4、A5五个点，则相应点P的位置应取在点A3的位置．

    材料二：数轴上任意两点a、b之间的距离可以表示为|a-b|．

    问题一：若已知直线l上依次有点A1、A2、A3、…、A25共25个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在______；
    若已知直线l上依次有点A1、A2、A3、…、A50共50个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在______．
    问题二：现要求|x+1|+|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-97|的最小值，
    根据问题一的解答思路，可知当x值为______时，上式有最小值为______．

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