练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．共花费265元；若两次购进的A、B两种花草价格均分别相同．
    （1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？
    （2）若购买A、B两种花草共30棵，且B种花草的数量少于A种花草数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

    分析 （1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，共花费265元；列出方程组，即可解答．
    （2）设A种花草的数量为m株，则B种花草的数量为（30-m）株，根据B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，得出m的范围，设总费用为W元，根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式，由一次函数的性质就可以求出结论．

    解答 解：（1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据题意得：
    $\left\{\begin{array}{l}{30x+15y=675}\\{12x+5y=265}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=5}\end{array}\right.$，
    答：A种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元．

    （2）设A种花草的数量为m株，则B种花草的数量为（30-m）株，
    ∵B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，
    ∴30-m＜2m，
    解得：m＞10，
    ∵m是正整数，
    ∴m最小值=11，
    设购买树苗总费用为W=20m+5（31-m）=15m+155，
    ∵k＞0，
    ∴W随x的减小而减小，
    当m=11时，W最小值=15×11+155=320（元）．
    答：购进A种花草的数量为11株、B种20株，费用最省，最省费用是320元．

    点评 本题考查了列二元一次方程组，一元一次不等式解实际问题的运用，一次函数的解析式的运用，一次函数的性质的运用，解答时根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数条形图和扇形图．
    （1）求该班有多少名学生；
    （2）补全条形图（提示：可用碳素笔直接画在图上）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是63$\frac{4}{7}$分钟．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．当x为何值时，代数式$\frac{x-1}{5}-\frac{x+3}{2}$的值是非负数？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．在式子：2x-y=3中，把它改写成用含x的代数式表示y，正确的是（　　）
    A．y=2x+3B．y=2x-3C．x=$\frac{3-y}{2}$D．x=$\frac{3+y}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知关于x、y的多项式mx3-3nxy2+2x3+mxy2+xy2-2中不含x3项和xy2项．
    （1）求代数式（2m-3n）2+（2m+3n）2的值；
    （2）对任意非零有理数a、b定义新运算“⊕”为a⊕b=b-$\frac{a-b}{a}$，求关于x的方程m⊕x=n的解．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
    （1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
    （2）若点P（a+3b，4a-b）与点Q（2a-9，2b-9）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，x2），把d（P1，P2）=|x1-x2|+|y1-y2|称为P1，P2两点间的直角距离．
    （1）若点P1（1，2），P2（3，4），则d（P1，P2）=4；
    （2）点M（2，3）到直线y=x+2上的点的最小直角距离是1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图1、图2都是由8个一样的小长方形拼（围）成的大矩形，且图2中的明影部分（小矩形）的面积为1cm2．则小长方形的长为（　　）
    A．5B．3C．7D．9

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案