Question

如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点H，E是⊙O上的点，若∠BEC=25°，则∠BAD的度数为

1. A.
   65°
2. B.
   50°
3. C.
   25°
4. D.
   12.5°

Answer 1

C
分析：连接AC，根据直径AB⊥弦CD于点H，利用垂径定理得到，从而利用等弧所对的圆周角相等得到∠CAB=∠DAB，利用圆周角定理得到∠BAD=∠BAC=25°．
解答：解：连接AC，
∵直径AB⊥弦CD于点H，
∴
∴∠CAB=∠DAB
∵∠BAC=∠BEC=25°，
∴∠BAD=∠BAC=25°．
故选C．
点评：本题考查了圆周角定理及垂径定理的知识，解题的关键是构造辅助线得到等弧所对的圆周角相等．