Question

13．求下列分式有意义的条件：
（1）$\frac{1}{x}$ 
（2）$\frac{3}{x+3}$
（3）-$\frac{a+b}{2a-b}$
（4）$\frac{n}{{m}^{2}+1}$
（5）$\frac{x+y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$．

Answer 1

分析 依据分式的分母不为零列不等式求解即可．

解答 解：（1）∵分式$\frac{1}{x}$有意义，∴x≠0； 
（2）∵分式$\frac{3}{x+3}$有意义，∴x+3≠0，解得x≠-3；
（3）∵分式-$\frac{a+b}{2a-b}$有意义，∴2a-b≠0；
（4）∵m²+1＞0，∴当n为任意实数时，分式$\frac{n}{{m}^{2}+1}$都有意义；
（5）∵分式$\frac{x+y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$有意义，∴x²+y²≠0，所以分式有意义的条件是x、y不能同时为零．

点评 本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义则分式的分母不为零是解题的关键．