Question

如图所示，有三种不透明的卡片，除正面写有不同数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次随机抽一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，放回洗匀后，第二次再随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的b．
（1）写出k为负数的概率．
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过第二，三，四象限的概率（用树状图或列表法求解．）

Answer 1

分析：（1）列举出所有情况，看k为负数的情况占总情况的多少即可；
（2）列举出所有情况，看k＜0，b＜0的情况占总情况的多少即可．

解答：解：（1）共有3个数，负数有2个，那么k为负数的概率为：

2

3

；
（2）列表得共有9种情况，k＜0，b＜0的共有4种情况，也就是经过第二，三，四象限的共有4种情况，所以概率是

4

9

．

点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本题是放回实验；经过二三四象限的一次函数的k＜0，b＜0．