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    若一个半径为数学公式cm的扇形面积等于一个半径为数学公式cm的圆的面积，则扇形的圆心角为________．

    60°
    分析：根据扇形的面积公式：S=和圆的面积公式，由扇形面积等于一个半径为cm的圆的面积，得到关于n的方程，解方程即可．
    解答：根据题意得，=π×（）2，
    解得，n=60，
    所以扇形的圆心角为60°．
    故答案为60°．
    点评：本题考查了扇形的面积公式：S=，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=lR，l为扇形的弧长，R为半径．
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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去.例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比，面积比等于半径比的平方….请你协助他们探索这个问题.

    (1)写出判定扇形相似的一种方法：若__________________________，则两个扇形相似；

    (2)有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为________________________；

    (3)图(1)是一完全打开的纸扇，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB为30 cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇〔如图(2)〕，求新做纸扇(扇形)的圆心角和半径.

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