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(2004•四川)已知相交两圆的半径分别是5和8,那么这两圆的圆心距d的取值范围是( )
A.d>3
B.d<13
C.3<d<13
D.d=3或d=13
【答案】分析:根据两圆的位置关系与数量之间的联系进行判断:(P表示圆心距,R,r分别表示两圆的半径)
外离,则P>R+r;外切,则P=R+r;相交,则R-r<P<R+r;内切,则P=R-r;内含,则P<R-r.
解答:解:由于两圆相交,则圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间.
∵相交两圆的半径分别是5和8,
8-5=3,5+8=13,
∴3<d<13.
故选C.
点评:本题利用了两圆相交,圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间求解.
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(3)设⊙O′与抛物线的另一个交点为P,直线OE与直线BC的交点为Q,直线x=m与抛物线的交点为R,直线x=m与直线OE的交点为S.是否存在整数m,使得以点P、Q、R、S为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

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