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    人们常用装了水的玻璃杯检查桌子是否水平，从侧面看的结果如图所示．注：杯子底是平的，而且上下粗细均匀．
    （1）若∠ABD+∠BDC=180°，能说明桌面水平吗？为什么？
    （2）若BD⊥CF，能说明桌面水平吗？为什么？

    解：（1）不能．理由：
    ∵∠ABD+∠BDC=180°，
    ∴AB∥CD，即AE∥CF，
    AE，CF都不是桌面或水平面，故不能说明桌面水平；

    （2）能．理由：
    ∵EF⊥CF（如图），BD⊥CF（已知），
    ∴BD∥EF（在同一个平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），
    ∴能说明桌面是水平的．
    分析：（1）根据同旁内角互补，两直线平行判断；
    （2）根据垂直于同一条直线的两直线平行判断．
    点评：本题主要考查平行线的判定：在同一个平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （2）若BD⊥CF，能说明桌面水平吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    口渴的乌鸦看到一只装了水的瓶，瓶的旁边还有350粒玉米（假设每粒玉米的体积相等），乌鸦本想立即吃玉米，但口渴难忍，它还得用祖辈传下来的本领-投“石”喝水呢！乌鸦先叼了100粒玉米投入瓶中，水面上升到瓶的高度的
    1
    2
    ；再往瓶中投了150粒玉米，水面上升到瓶的高度的
    7
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    （如图，瓶是圆柱形）．若再向瓶中投入玉米，乌鸦就能喝到水啦！
    （1）如果瓶的容积是V，那么每粒玉米的体积是
    1
    400
    V
    1
    400
    V
    ；
    （2）最初瓶中水的体积是
    1
    4
    V
    1
    4
    V
    ；
    （3）如果乌鸦最终喝了瓶中水的70%，那么乌鸦还需投入瓶中
    70
    70
    粒玉米；
    （4）这时，它还可以吃到
    30
    30
    粒玉米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    科学家在南极考察时，拾到一块不规则的矿石，科学家用一把刻度尺，一只圆柱体的玻璃杯和足量的水，就测出了这块矿石的体积．如果玻璃杯的内直径为r，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升的高度为h，则这块矿石的体积是
    πr2h
    4
    πr2h
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    口渴的乌鸦看到一只装了水的瓶，瓶的旁边还有350粒玉米（假设每粒玉米的体积相等），乌鸦本想立即吃玉米，但口渴难忍，它还得用祖辈传下来的本领-投“石”喝水呢！乌鸦先叼了100粒玉米投入瓶中，水面上升到瓶的高度的数学公式；再往瓶中投了150粒玉米，水面上升到瓶的高度的数学公式（如图，瓶是圆柱形）．若再向瓶中投入玉米，乌鸦就能喝到水啦！
    （1）如果瓶的容积是V，那么每粒玉米的体积是______；
    （2）最初瓶中水的体积是______；
    （3）如果乌鸦最终喝了瓶中水的70%，那么乌鸦还需投入瓶中______粒玉米；
    （4）这时，它还可以吃到______粒玉米．

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