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    如图，圆柱的高是5 cm，当圆柱的底面半径由小变大时，圆柱的体积也随之发生变化．

    (1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

    (2)如果圆柱底面半径为r(cm)，体积为V(cm3)，则V与r之间有什么关系？

    (3)当底面半径为2 cm时，圆柱体体积是多少？

    (4)当圆柱体的体积为500 πcm2时，底面半径是多少？

    (5)圆柱体的体积随底面半径的增大怎样变化？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)自变量：圆柱底面半径r；因变量：体积V；(2)V＝5πr；(3)当r＝2 cm，V＝5π×22＝20π(cm3)；(4)当V＝500π时，500π＝5πr2，r2＝102．所以r＝10(cm)；(5)随底面半径的增大而增大．

    　　课标剖析：本题主要是对圆柱体积公式的考查．它通过图形的观察底面圆半径增大，圆柱体积也随着增大．反之半径减小，体积也随着减小．


    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．
    （1）在这个变化中，自变量是
    半径
    半径
    ，因变量是
    体积
    体积
    ；
    （2）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了
    297
    297
    cm3．

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    科目：初中数学 来源：新课标　读想练同步测试　七年级数学(下) 北师大版 题型：022

    如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．

    (1)

    在这个变化中，自变量是________，因变量是________；

    (2)

    如果圆柱底面半径为rcm，圆柱的体积V(cm3)与r之间的关系式为________；

    (3)

    当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积由________cm3变化到________cm3．

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    科目：初中数学 来源：101网校同步练习　初一数学　北师大(新课标2001/3年初审) 北师大(新课标2001/3年初审) 题型：022

    如图，圆柱的高是4厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．

    (1)在这个变化过程中，自变量为________，因变量为________；

    (2)如果圆柱底面半径为r(厘米)，那么圆柱的体积V(厘米3)与r的关系式为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．
    （1）在这个变化中，自变量是______，因变量是______；
    （2）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了______cm3．

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