Question

等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=________．

Answer 1

3
分析：因为x+1，2x+3，9是等腰三角形的三边长，但没有明确指明哪是腰，哪是底，因此要分类讨论．
解答：①当x+1=2x+3时，解得x=-2（不合题意，舍去）；
②当x+1=9时，解得x=8，则等腰三角形的三边为：9、19、9，因为9+9=18＜19，不能构成三角形，故舍去；
③当2x+3=9时，解得x=3，则等腰三角形的三边为：4、9、9，能构成三角形．
所以x的值是3．
故填3．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；在解决与等腰三角形有关的问题时，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．