Question

“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．
B家的规定如下表：

数量范围（千克）	0～50 部分	50以上～150 部分	150以上～250 部分	250以上 部分
价   格（元）	零售价的95%	零售价的85%	零售价的75%	零售价的70%

（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A、B两家批发分别需要多少元？
（2）如果他批发x千克太湖蟹 （150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B两家批发所需的费用；
（3）现在他要批发195千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用就可以了．
（2）根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用就可以了．
（3）当x=195分别代入（2）的表示A、B两家费用的两个式子，然后再比较其大小就可以．

解答：解：（1）由题意，得：
A：80×60×92%=4416元，
B：50×60×95%+30×60×85%=4380元．
（2）由题意，得
A：60×90%x=54x，
B：50×60×95%+100×60×85%+（x-150）×60×75%=45x+1200．
（3）当x=195时，
A：54×195=10530，
B：45×195+1200=9975，
∴10530＞9975，
∴B家优惠．

点评：本题是一道一元一次方程的应用题，考查了列代数式和求代数式的值以及数学实际问题中的方案设计及实惠问题．