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    已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（-3
    		3
    ，3    ），点B的坐标精英家教网为（-6，0）．
    （1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA′B′，请直接写出A、B的对称点A′、B′的坐标；
    （2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=
    6
    		3
    x
    的图象上，求a的值；
    （3）若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转α度（0＜α＜90）．
    ①当α=30°时点B恰好落在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，求k的值；
    ②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上，若能，求出α的值；若不能，请说明理由．
    分析：（1）关于y轴对称的点的坐标的特点，横坐标互为相反数，纵坐标相等，三角形OA'B'的顶点坐标；
    （2）根据题意，平移后，A的纵坐标为3，将其代入函数y=
    6
    		3
    x
    的解析式中，可得其横坐标，进而可得a的值；
    （3）根据题意，易得旋转后的点的坐标，代入函数解析式可得答案．
    解答：解：（1）A'（3
    		3
    ，3），B'（6，0）；（每个点坐标写对各得2分）

    （2）∵y=3
    ∴3=
    6
    		3
    x

    ∴x=2
    		3

    ∴a=5
    		3
    ；

    （3）①∵α=30°
    ∴相应B点的坐标是(-3
    		3
    ，-3)
    ∴k=9
    		3
    ；

    ②能，精英家教网
    作BB″⊥x轴，于点B″．
    ∵点A坐标为（-3
    		3
    ，3），
    ∴OA=6，
    ∴OA=OB=6，
    ∴tan∠AOB=
    		3
    3
    ，
    ∴∠AOB=30°，
    当∠BOA″=30°时，则∠BOB″=60°，
    A″的坐标为（-3
    		3
    ，-3），B″的坐标为（-3，-3
    		3
    ），
    ∴此时点A、B能同时落在①中的反比例函数的图象上；
    同理：α=240°不符合题意；
    ∴α=60°．
    点评：此题综合考查了反比例函数，正比例函数等多个知识点．此题难度稍大，综合性比较强，注意对各个知识点的灵活应用．
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    		3
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    （2）若将△OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=
    6
    		3
    x
    的图象上，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（-3
    		3
    ，3    ），点B的坐标为（-6，0）．
    （1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA'B'，请直接写出A、B的对称点A'、B'的坐标；
    （2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=
    6
    		3
    x
    的图象上，求a的值；
    （3）若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转30°时点B恰好落在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，求k的值．
    （4）若将三角形OAB沿x轴向右平移b个单位后的A点，与将在三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转45度后的B点恰好都在y=
    m
    x
    上，求m和b．

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    		3
    ，3），精英家教网点B的坐标为（-6，0）．
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    （2）若将△OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=
    6
    		3
    x
    的图象上，求a的值；
    （3）若△OAB绕点O按逆时针方向旋转30°，此时点B恰好落在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，求k的值．

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