若直线y=kx+3不经过第三象限，则k的取值范围为________．
k≤0．
分析：直线y=kx+3与y轴的交点在x轴上方，则直线必过第一，二象限．而直线y=kx+3不经过第三象限，则k=0，即图象只过第一，二象限和点（0，3）；或k≠0，即图象要过第二，四象限，所以k＜0．综合两种情况得到k的取值范围．
解答：∵直线y=kx+3与y轴的交点在x轴上方，即过（0，3），
∴直线必过第一，二象限．
又∵直线y=kx+3不经过第三象限，
∴要分两种情况讨论：当k=0，即图象只过第一，二象限和点（0，3）；当k≠0，即图象要过第二，四象限，所以有k＜0．
所以k的取值范围为k≤0．
故答案为k≤0．
点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，直线与y轴的交点在x轴上方；当b=0，直线经过坐标原点；当b＜0，直线与y轴的交点在x轴下方．
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