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    （12分）已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．

    （1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE．

    （2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，探究AD、BD、CD三条线段之间的数量关系，写出结论并说明理由；

    （3）若BD=CD，直接写出∠BAD的度数．

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    （3分）下列四个命题中，正确的是 （填写正确命题的序号）

    ①三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；

    ②函数与x轴只有一个交点，则；

    ③半径分别为1和2的两圆相切，则两圆的圆心距为3；

    ④若对于任意x＞1的实数，都有ax＞1成立，则a的取值范围是a≥1．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（内蒙古通辽卷）数学（解析版） 题型：选择题

    的算术平方根是（ ）

    A．﹣2 B．±2 C． D．2

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟卷）数学（解析版） 题型：选择题

    （3分）二次函数的图象大致为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟卷）数学（解析版） 题型：选择题

    （3分）点A（3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（ ）

    A．（﹣3，﹣1） B．（3，1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3）

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（辽宁铁岭卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （12分）如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．

    （1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；

    （2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（辽宁铁岭卷）数学（解析版） 题型：填空题

    （3分）在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同．小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；…如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有 个．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖北十堰卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （7分）已知关于x的一元二次方程．

    （1）若方程有实数根，求实数的取值范围；

    （2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（福建宁德卷）数学（解析版） 题型：选择题

    （4分）下列事件中，必然事件是（ ）

    A．掷一枚硬币，正面朝上

    B．任意三条线段可以组成一个三角形

    C．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数

    D．抛出的篮球会下落

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