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    如图，AB是⊙O 的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．

    （1）求证：∠BCO=∠D；

        （2）若CD=，AE=2，求⊙O的半径．

     



    （1）证明：如图.

                  ∵OC=OB，

                  ∴∠BCO=∠B.   

                  ∵∠B=∠D，

                  ∴∠BCO=∠D.  …

    （2）解：∵AB是⊙O 的直径，且CD⊥AB于点E，

                ∴CE=CD=.

                在Rt△OCE中，，

                设⊙O的半径为r，则OC=r，OE=OAAE=r2，

                ∴.  

                  解得.

                ∴⊙O 的半径为3.


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