Question

如图，直线AB，CD相交于点O，PE⊥CD于E，PF⊥AB于F，若PE=PF，∠AOC=50°，则∠AOP的度数为（　　）

• A、65°
• B、60°
• C、40°
• D、30°

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：根据邻补角的定义求出∠AOD，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出OP平分∠AOD，然后求解即可．

解答：解：∵∠AOC=50°，
∴∠AOD=180°-50°=130°，
∵PE⊥CD于E，PF⊥AB于F，PE=PF，
∴OP平分∠AOD，
∴∠AOP=

1

2

∠AOD=

1

2

×130°=65°．
故选A．

点评：本题考查了到角的两边距离相等的点在角的平分线上，邻补角的定义，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键．