Question

李红和张静的移动电话收费方式不同，她们都认为自己所用的卡收费低．已知李红用的“便民卡”与张静用的“如意卡”每月（30天）的通话时间x（分钟）与通话费y（元）的关系如图：

请你计算一下，李红和张静的说法谁对？根据一个月内使用情况分析哪种卡便宜？

Answer 1

解：从李红用的“便民卡”可知当x=0时，y=30，当x=30时，y=35，
设y=kx+b，代入可知k=，b=30，y=x+30．
从张静所用的“如意卡”可知当x=0时，y=0，当x=15时，y=30，
设y=kx+b，代入可知k=2，b=0，∴y=2x．便民卡的收费比较低，所以李红的说法对．
当x+30=2x，可以求得x=．
∴当一个月内通话时间低于分钟时，用“如意卡”比较便宜，
当一个月的通话时间高于分钟时，用“便民卡”比较便宜．
分析：从本题可以得到李红和张静两者所用卡的通话时间x（分钟）与通话费y（元）的关系表达式，从而分析哪种卡比较合适．
点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；