Question

三角形一边长是（3a-2b）cm，第二边比第一边长（a-b）cm，第三边比第二边短2acm，
（1）求此三角形的周长．
（2）当时，求三角形的周长的值是多少？

Answer 1

解：（1）三角形第二边长是（3a-2b）+（a+b）=3a-2b+a+b=（4a-b）cm，
第三边长是4a-b-2a=（2a-b）cm，
所以三角形的周长=（3a-2b）+（4a-b）+（2a-b）=3a-2b+4a-b+2a-b=（9a-8b）cm；
（2）当a=5，b=时，三角形周长=9×5-8×=41．
分析：（1）利用第二边比第一边长（a-b）cm可得到三角形第二边长是（3a-2b）+（a+b）=3a-2b+a+b=（4a-b）cm；利用第三边比第二边短2acm得到第三边长是4a-b-2a=（2a-b）cm，然后根据三角形周长得定义得到角形的周长=（3a-2b）+（4a-b）+（2a-b），再去括号，合并即可；
（2）把a=5，b=代入9a-8b中计算即可．
点评：本题考查了整式的加减：先去括号，然后合并同类项．也考查了整式的化简求值．