Question

某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台．假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元，每天可多售出3x台．(注：利润＝销售价－进价)

(1)设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式；

(2)销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？

 

Answer 1

【答案】

（1）(2) 销售该品牌彩电每天获得的最大利润是9000元，此时每台彩电的销售价是3500元时，能保证彩电的销售量和营业额较高

【解析】解：（1）每台彩电的利润是元，每天销售台， 1分

则．········· 4分

（2）．当或4时，．······· 6分

当时，彩电单价为3600元，每天销售15台，营业额为元，

当时，彩电单价为3500元，每天销售18台，营业额为元，

所以销售该品牌彩电每天获得的最大利润是9000元，此时每台彩电的销售价是3500元时，能保证彩电的销售量和营业额较高．

（1）根据“利润＝销售价－进价”表示出y与x之间的函数关系式

   　　（2）根据（1）中的，利用二次函数的最值解决此题，

把一般式化成顶点式即可