Question

列方程组解应用题
（1）某人买甲、乙两种商品共11公斤，用去120元．若甲种商品每公斤12元，乙种商品每公斤10元，则两种商品各买多少公斤？各花去多少元？
（2）某工人原计划用26天生产一批零件，工作了2天后，因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前了4天完成了任务，问原来每天生产多少个零件，这批零件共有多少个？

Answer 1

分析：（1）设两种商品各买x、y公斤，再由已知表示出甲、乙商品花去的钱数，得到两个等式，列方程组求解．
（2）可设原来每天生产x个零件，这批零件共有y个，则得到两个相等关系，即①原来每天生产x个零件×26等于y，②原来每天生产x个零件×2+每天比原来多生产5个零件（x+5）×（26-2-4）等于y，列方程组求解．

解答：解：（1）设两种商品各买x、y公斤，则甲种商品花去12x元，乙种商品花去10y元，根据题意得：

x+y=11 12x+10y=120

，
解得：

x=5 y=6

，
12x=12×5=60，10y=10×6=60，
答：甲、乙两种商品各买5、6公斤，各花去60元．
（2）设原来每天生产x个零件，这批零件共有y个，根据题意得：

26x=y 2x+(26-2-4)(x+5)=y

，
解得：

x=25 y=650

，
答：原来每天生产25个零件，这批零件共，650个．

点评：此题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题的关键是找出相等关系列方程组求解．