如图.小强家的一块四边形土地呈梯形的形状.其中AD∥BC.小强家打算在这块地种植樱桃和杏.要使樱桃和杏的面积相等.请你设计一种方案.仅用一条直线.将梯形的面积呈相等的两部分.甲方案:如图甲所示.分别取的中点.连接EF.则四边形ABFE与四边形EFCD的面积相等.乙方案:如图乙.取DC中点E.连接AE并延续长.交BC的延长线与点F.取BF的中点G.连接AG.则与四� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，小强家的一块四边形土地呈梯形

的形状，其中AD∥BC，小强家打算在这块地种植樱桃和杏，要使樱桃和杏的面积相等，请你设计一种方案，仅用一条直线，将梯形

的面积呈相等的两部分。
甲方案：如图甲所示，分别取

的中点

，连接EF，则四边形ABFE与四边形EFCD的面积相等。
乙方案：如图乙，取DC中点E，连接AE并延续长，交BC的延长线与点F，取BF的中点G，连接AG，则

与四边形AGCD的面积相等；
（1）你认为谁的方案正确？请说明你的理由；
（2）你还有其他方案，可平分梯形ABCD的面积吗？

∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 即 ∴
（2）方案1：取DC中点E，过点E作FG//AB交AD延长线于F，交BC于G，连接AG，则AG分梯形为面积相等的两部分；方案2：如图，G、F、H、E为梯形各边中点，FE、GH相交于点O，IJ经过点O，可分梯形为面积相等的两部分。

练习册系列答案

暑假作业河北教育出版社系列答案

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量．小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90度．那么这块土地的面积为

平方米．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算蔬菜的产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°.请你和小明一起来求这块土地的面积.

科目：初中数学 来源：2011-2012学年云南省玉溪洛河民族中学八年级下学期期中考试数学卷（带解析） 题型：解答题

科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量．小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90度．那么这块土地的面积为( )平方米．

同步练习册答案