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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要（　　）cm．
    A、10n
    B、2
    		9+16n2
    C、2
    		9n2+16
    D、2
    		10n2+16
    分析：要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短结合勾股定理解答．
    解答：精英家教网解：将长方体展开，连接A、B．
    从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，相当于两条直角边分别是8n和6，
    根据两点之间线段最短，则AB=
    		62+(8n)2
    =2
    		9+16n2
    cm．
    故选B．
    点评：本题主要考查平面展开-最短路径问题，解题的关键是得到两条直角边分别是8n和6，根据两点之间线段最短，运用勾股定理进行解答．
    练习册系列答案
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    cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要
     
    cm．

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    cm．

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    精英家教网如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要
     
    cm．

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    14、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂奴爬行的最短路径长为
    13
    cm．

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