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    如图，已知AD为△ABC的高，∠B=2∠C，求证：CD=AB+BD．
    分析：在DC取点E，使DE=BD，连接AE，根据线段垂直平分线求出AB=AE，推出∠B=∠AEB=2∠C=∠C+∠EAC，推出∠C=∠EAC，推出AE=EC=AB，代入即可求出答案．
    解答：证明：在DC取点E，使DE=BD，连接AE，
    ∵AD为△ABC的高，
    ∴AD⊥BE，
    ∴AB=AE，
    ∴∠AEB=∠B，
    又∵∠B=2∠C，
    ∴∠AEB=2∠C，
    ∵∠AEB=∠C+∠EAC，
    ∴∠C=∠EAC，
    ∴AE=EC=AB，
    ∵CD=DE+EC，BD=DE，
    ∴CD=AB+BD．
    点评：本题考查了线段垂直平分线性质，等腰三角形性质，三角形外角性质的应用，主要考查学生的推理能力．
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    4
    3
    ．AC上有一点E，满足AE：EC=2：3．那么，tan∠ADE是（　　）
    A、
    3
    5
    B、
    2
    3
    C、
    1
    2
    D、
    1
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    精英家教网如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果
    AE
    EC
    =
    2
    3
    ，那么
    AB
    AC
    =（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    2
    5
    D、
    3
    5

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    精英家教网如图，已知AD为∠BAC的平分线，且AD=2，AC=
    		3
    ，∠C=90°，求BC的长及△ABC外接圆直径．

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    17、如图，已知AD为⊙O的切线，⊙O的直径是AB=2，弦AC=1，则∠CAD=
    30
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，如果
    AE
    EC
    =
    2
    3
    ，那么
    DE
    AB
    =
     
    ．

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