Question

（1）计算：-2^-2+3

1 3

+|

1

4

|-

(1- 3 )2

；
（2）先化简，再求值：

a-1

a+2

•

a2-4

a2-2a+1

÷

1

a2-1

，其中a²-a=0．

Answer 1

分析：（1）先化简二次根式，以及去绝对值，再合并同类二次根式即可得出答案；
（2）先将分子与分母因式分解后再约分，化简后再代入求值．

解答：解：（1）-2^-2+3

1 3

+|

1

4

|-

(1- 3 )2

=-

1

4

+

3

+

1

4

-

3

+1
=1；

（2）

a-1

a+2

•

a2-4

a2-2a+1

÷

1

a2-1

=

a-1

a+2

•

(a-2)(a+2)

(a-1) 2

•（a-1）（a+1）
=（a-2）（a+1）
=a²-a-2，
当a²-a=0时，
原式=-2．

点评：此题主要考查了二次根式的混合运算以及分式的混合运算，再进行分式混合运算时正确地将分子与分母因式分解后再约分是解决问题的关键．