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    已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D.如图，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC，BD,CD的长.


    ∵BC是⊙O的直径，

    ∴∠CAB=∠BDC=90°.

    在Rt△CAB中，BC＝10，AB＝6,

    ∴AC===8.

    ∵AD平分∠OAB，∴=,∴CD=BD.

    在Rt△BDC中，BC=10,CD2+BD2=BC2,

    ∴BD=CD=5.


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α(α<60°)，D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F,连接DE,BE,DF.

    (1)求证：BE=CD；

    (2)若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为          .

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8 m，桥拱半径OC为5 m，则水面宽AB为(     )

    A.4 m             B.5 m              C.6 m                 D.8 m

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD∥OC，则∠AOD=          .

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD.

    (1)如图1，若点D与圆心O重合，AC＝2，求⊙O半径r；

    (2)如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC＝25°，请直接写出∠DCA的度数.

      

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为(     )

      A.           B.2π         C.3π            D.12π

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为(     )

      A.25π-6          B.-6           C.-6            D.-6

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于(     )

      A.                   B.                C.                  D.

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