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    如果f（x）=
    x2
    1+x2
    并且f（
    		1
    ）表示当x=
    		1
    时的值，即f（
    		1
    ）=
    (
    		1
    )    2
    1+(
    		1
    )    2
    =
    1
    2
    ，表示当x=
    1
    2
    时的值，即f（
    1
    2
    ）=
    (
    1
    2
    )    2
    1+(
    1
    2
    )    2
    =
    1
    3
    ，那么f（
    		1
    ）+f（
    		2
    ）+f（
    1
    2
    ）+f（
    		3
    ）+f(
    1
    3
    )+…+f(
    		n
    )+f(
    1
    n
    )    的值是（　　）
    A、n-
    1
    2
    B、n-
    3
    2
    C、n-
    5
    2
    D、n+
    1
    2
    分析：认真观察题中式子的特点，找出其中的规律，代入计算即可．
    解答：解：代入计算可得，f（
    		2
    ）+f（
    1
    2
    ）=1，f（
    		3
    ）+f（
    1
    3
    ）=1…f（
    		n
    ）+f（
    1
    n
    ）=1，
    所以，原式=
    1
    2
    +（n-1）=n-
    1
    2
    ．
    故选A．
    点评：解答此类题目的关键是认真观察题中式子的特点，找出其中的规律．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果记y=
    x2
    1+x2
    =f(x)    ，并且f（1）表示x=1时y的值，即f(1)=
    1
    1+1
    =
    1
    2
    ，f(
    1
    2
    )    表示x=
    1
    2
    时y的值，即f(
    1
    2
    )=
    1
    2
    1+(
    1
    2
    )    2
    =
    1
    5
    ，那么f(1)+f(2)+f(
    1
    2
    )+f(3)+f(
    1
    3
    )+…+f(n)+f(
    1
    n
    )    =
     

    （结果用含n的代数式表示，n为正整数．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，并解答问题：
    在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0时，那
    么它的两个根是x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    所以x1+x2=
    (-b+
    		b2-4ac
    )+(-b-
    		b2-4ac
    )
    2a
    =
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    x1x2=
    (-b+
    		b2-4ac
    )•(-b-
    		b2-4ac
    )
    2a•2a
    =
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    ．
    由此可见，一元二次方程的两根的和、两根的积是由一元二次方程的系数a、b、c确定的．运用上述关系解答下列问题：
    （1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的两个根分别为x1、x2，则x1+x2=
    3
    3
    ，x1x2=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ，
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
    -6
    -6
    ．
    （2）已知x1、x2是关于x的方程x2-x+a=0的两个实数根，且
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    =7    ，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别是x1、x2，那么x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．借助该材料完成下列各题：
    （1）若x1、x2是方程x2-4x+
    		5
    =0    的两个实数根，x1+x2=
    4
    4
    ；x1•x2=
    		5
    		5
    ．
    （2）若x1、x2是方程2x2+6x-3=0的两个实数根，
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
    -2
    -2
    ；
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    =
    12
    12
    ．
    （3）若x1、x2是关于x的方程x2-（m-3）x+m+8=0的两个实数根，且
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    =13    ，求m的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果f（x）=
    x2
    1+x2
    并且f（
    		1
    ）表示当x=
    		1
    时的值，即f（
    		1
    ）=
    (
    		1
    )    2
    1+(
    		1
    )    2
    =
    1
    2
    ，表示当x=
    1
    2
    时的值，即f（
    1
    2
    ）=
    (
    1
    2
    )    2
    1+(
    1
    2
    )    2
    =
    1
    3
    ，那么f（
    		1
    ）+f（
    		2
    ）+f（
    1
    2
    ）+f（
    		3
    ）+f(
    1
    3
    )+…+f(
    		n
    )+f(
    1
    n
    )    的值是（　　）
    A．n-
    1
    2
    		B．n-
    3
    2
    		C．n-
    5
    2
    		D．n+
    1
    2

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