Question

在一次数学活动课中，张涛将一圆形纸板，经过多次剪裁，把它剪裁成若干个扇形．操作要求：第1次剪裁，将圆形纸板等分成4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的做法进行下去．请你结合他的剪裁过程填表：

剪裁次序	1	2	3	4	5	…	n
所得扇形总个数	4	7	10	13	16	…	3n+1

Answer 1

分析：根据题意得：在4的基础上，每剪一次，则多3个扇形，所以剪n次时，对应的扇形个数有4+3（n-1）=3n+1．因此当n=3、4、5时分别求值即可．

解答：解：∵剪n次时，对应的扇形个数有4+3（n-1）=3n+1．
∴当n=3时，则为10，
当n=4时，则为13，
当n=5时，则为16，
故答案为10，13，16，3n+1．

点评：考查了规律型：图形的变化，此题要发现：在4的基础上，每剪一次，则多3个扇形．注意：每一次剪的时候都是在其中取一张剪．