Question

在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题，这些题目叙述生动、活泼，它们大都是关于方程或方程组的应用题．由于诗歌的语言通俗易懂、雅俗共赏，因而一扫纯数学的枯燥无味之感，令人耳目一新，回味无穷．
一、周瑜寿属
而立之年督东吴，早逝英年两位数；
十比个位正小三，个位六倍与寿符；
哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？
诗的意思是：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位数上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数？
解：设这个两位数的十位上的数字是x，个位上的数字为y，根据题意，得

x+3=y 6y=10x+y

解之得

x=3 y=6

答：这个两位数是36，即周瑜活到36时病逝．
下面两个诗歌算题同学们能通过列方程组算出来吗？
二、官兵分布
一千官兵一千布，一官四尺无零数；
四兵才得布一尺，请问官兵多少数？
三、老头买梨
一群老头去赶集，半路买了一堆梨；
一人一个多一个，一人两个少两梨．
请问君子知道否，几个老头几个梨？
关于这类的问题还有很多，平时同学们可以搜集一些！（注意：在中考时也有这样的题目哟！）

Answer 1

分析：二、设官兵各有x人，y人．根据共有1000人，得方程x+y=1000；根据共有1000尺布，得方程4x+

1

4

y=1000，联立解方程组即可；
三、设有x个老头，y个梨．根据一人一个多一个，得方程y=x+1；根据一人两个少两梨，得方程y=2x-2．联立解方程组即可．

解答：解：二、设官兵各有x人，y人．根据题意，得

x+y=1000 4x+ 1 4 y=1000

，
解得

x=200 y=800

．
答：有200名军官，800名士兵．

三、设有x个老头，y个梨．根据题意，得

y=x+1 y=2x-2

，
解得

x=3 y=4

．
答：有3个老头，4个梨．

点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．