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    如果a2+11a+16=0，b2+11b+16=0（a≠b），那么
    b
    a
    +
    a
    b
    的值等于______．
    ∵a2+11a+16=0，b2+11b+16=0（a≠b），
    ∴a、b是关于x的方程x2+11x+16=0的两个不相等的实数根，
    根据韦达定理，得
    a+b=-11，①
    a•b=16；②
    又(
    b
    a
    +
    a
    b
    )    2    =
    b
    a
    +2+
    a
    b
    =
    (a+b)2
    ab
    ，③
    把①②代入③，得
    (
    b
    a
    +
    a
    b
    )    2    =
    121
    16
    ，
    解得，
    b
    a
    +
    a
    b
    =
    11
    4
    或
    b
    a
    +
    a
    b
    =-
    11
    4
    （不合题意，舍去）；
    故答案是：
    11
    4
    ．
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    a
    +
    a
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