科目:初中数学 来源:2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校八年级上学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的“面积法”给了小聪以灵感,他惊喜的发现,当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时,都可以用“面积法”来证明,下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程:
将两个全等的直角三角形按图1所示摆放,其中∠DAB=90°,
求证:a2+b2=c2
证明:连结DB,过点D作BC边上的高DF,则DF=EC=b﹣a.
∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=
b2+
ab.
又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=
c2+
a(b﹣a).
∴
b2+
ab=
c2+
a(b﹣a), ∴a2+b2=c2.
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请参照上述证法,利用图2完成下面的证明.
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放,其中∠ABC=90°.
求证:a2+b2=c2.
证明:
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校八年级上学期期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后,再沿(3)中的虚线裁剪,最后将(4)中的纸片打开铺平,所得图案应该是下面图案中的( )
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年江苏省吴江市七年级上学期期中测试数学试卷(解析版) 题型:解答题
同学们都知道,
表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索:
(1)
=_______.
(2)同理
表示数轴上有理数x所对应的点到-5和2所对应的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得
=7,这样的整数是_______.
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x,
是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没有,说明理由.
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