Question

请以-3和2.5为根，写出一个二次项系数不为1的一元二次方程______．

Answer 1

∵两根分别是-3和2.5，
∴-

b

a

=-

1

2

，
∴a=2b，即二次项系数等于一次项系数的2倍；

c

a

=-

15

2

，
∴c=-

15

2

a，即常数项是二次项系数的-

15

2

；
又∵方程有两不相等的实数根，
∴△＞0；
因此可设方程为2ax²+ax-

15

2

=0，且a²+60a＞0，即a＞0且a≠

1

2

，或a＜-60；
如此方程可写为2x²+x-

15

2

=0等．
故答案是：2x²+x-

15

2

=0（答案不唯一）．