【本小题满分9分】如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）若△AEP是等边三角形，连结BP，求证：△APB≌△EPC；
（3）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求△CPF的面积．
科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省乐清市育英学校中考模拟数学试卷（解析版） 题型：计算题
在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0．5．
（1）求口袋中红球的个数．
（2）若摸到红球记0分,摸到白球记1分,摸到黄球记2分,甲从口袋中摸出一个球，不放回，再摸出一个．请用画树状图的方法求甲摸得两个球且得2分的概率．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省九年级一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省滕州市九年级中考第四次模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
如下图，在等腰直角
ABC中，∠B=90°，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则∠BAC′等于（ ）
A．60° B．105° C．120° D．135°
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（四川乐山卷）数学（解析版） 题型：解答题
“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：
（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？
（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．
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．
中，自变量x的取值范围是 ．
有实数根，则m的取值范围是（ ）
B．
D．