Question

已知：（x^3n-2）²x²ⁿ⁺⁴÷xⁿ=x^2n-5，则n=

-1

．

Answer 1

分析：根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方与积的乘方的运算性质把要求的式子进行整理，得出7n=2n-5，求出n的值即可．

解答：解：∵（x^3n-2）²x²ⁿ⁺⁴÷xⁿ=x^2n-5，
x^6n-4x²ⁿ⁺⁴÷xⁿ=x⁸ⁿ÷xⁿ=x⁷ⁿ=x^2n-5，
∴7n=2n-5，
∴n=-1．
故答案为：-1．

点评：此题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．