如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：
（1）请在网格图1中画出一个三边长分别为3， $数学公式$ ， $数学公式$ 的三角形，并求出它的面积．
（2）请在网格图2中画出一个三边长均为无理数，且面积为 $数学公式$ 的钝角三角形．

解：（1）如图所示，△ABC中，AB=3，BC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
面积= $\text{[math]}$ ×3×2=3；

（2）如图所示，△ABC中，AB= $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
点C到AB的距离为 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
面积= $\text{[math]}$ ×3 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以，△ABC即为所求作的三角形．
分析：（1）根据网格结构，利用勾股定理作出符合条件的三角形的三边，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解；
（2）根据三角形的面积，利用网格结构作底边是3 $\text{[math]}$ ，高是 $\text{[math]}$ 的三角形，即可得解．
点评：本题考查了二次根式的应用，勾股定理的应用，熟练掌握网格结构是解题的关键，（2）根据三角形的面积确定出底边与高是难点．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

16、如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出三种答案）

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，动点P、Q同时从原点O出发，点P沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q沿y轴正方向以每秒3个单位长度的速度运动．过点P作x轴的垂线，分别交直线y=x+2、y=-x+1于C、D两点．分别以OQ、CD为边向右作正方形OQAB和正方形CDEF．
（1）当t为何值时，正方形OQAB与正方形CDEF的面积相等．
（2）设正方形OQAB与正方形CDEF的重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．
（3）运动过程中，使△AEF为等腰三角形的不同t值有

个．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：