Question

已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P．Q分别是AB．AC的中点，则PQ为多少

 

cm．  （自己构造图）

Answer 1

分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．

解答：解：①当点C在点A左侧时，

AP=

1

2

AC=9，AQ=

1

2

AB=4，
∴PQ=AQ+AP=9+4=13cm．
②当点C在点B右侧时，

AP=

1

2

AB=4cm，BC=AC-AB=10cm，AQ=

1

2

，AC=9，
∴PQ=AQ-AP=9-4=5cm．
故答案为：13cm或5cm．

点评：本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．