Question

如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1，AB=10，那么直径CD的长为（　　）

• A、12.5
• B、13
• C、25
• D、26

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：

分析：连接OA，设OA=r，则OE=r-1，再根据AB=10，AB⊥CD得出AE=5，在Rt△AOE中根据勾股定理可得出r的值，进而得出CD的长．

解答：解：连接OA，设OA=r，则OE=r-1，
∵弦AB⊥CD于E，AB=10，
∴AE=5，
在Rt△AOE中，
∵OA=r，AE=5，OE=r-1，
∴5²+（r-1）²=r²，解得r=13，
∴CD=2r=26．
故选D．

点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．