Question

11、如图，D，E两点分别在△ABC的边AB，AC上，DE，BC不平行，若使△ADE∽△ABC，需要添加的条件是

∠ADE=∠C

（写出一个即可）．

Answer 1

分析：由图可得，两三角形已有一组角对应相等，再加一组角对应相等即可．

解答：解：由图可得，∠DAE=∠CAB，要使△ADE∽△ABC，
根据两角对应相等，两三角形相似，可添加条件：∠ADE=∠C或∠AED=∠ABC；
根据两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似，可添加条件：AB：AC=AE：AD．

点评：相似三角形的判定：
（1）两角对应相等，两三角形相似；
（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；
（3）三边对应成比例，两三角形相似；
（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．