Question

若∠AOB＝90º，∠BOC＝40º，则∠AOB的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于

1. A.
   65º
2. B.
   25º
3. C.
   65º或25º
4. D.
   60º或20º

Answer 1

C
试题分析：本题应分两种情况讨论：（1）当OC在∠AOB内部；（2）当OC在∠AOB外部，根据角平分线的性质及角的和差关系求解即可．
（1）当OC在∠AOB内部时，
∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，OD，OE是∠AOB的与∠BOC的平分线，
∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=45°，∠BOE=∠EOC=∠BOC=20°，
∴∠DOE=∠DOB-∠EOB=45°-20°=25°；
（2）当OC在∠AOB外部时，
∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，OD，OE是∠AOB的与∠BOC的平分线，
∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=45°，∠BOE=∠EOC=∠BOC=20°，
∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=45°+20°=65°；
故选C．
考点：本题考查的是角平分线的性质
点评：解答本题的关键是正确理解OC的位置，要注意分两种情况讨论，不要漏解．