Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于D，若S_△BOC=9，S_△AOD=4，则梯形面积为

1. A.
   20
2. B.
   25
3. C.
   30
4. D.
   35

Answer 1

B
分析：先利用面积求出相似三角形对应边的比，再利用等高不同底求出另外两个三角形的面积即可
解答：∵梯形ABC梯形ABCD中，AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∵S_△BOC=9，S_△AOD=4，
∴===，
∵△AOD与△AOB的高相等，
∴S_△AOB=S_△AOD=×4=6，同理可得S_△COD=S_△BOC=×9=6，
∴S_梯形ABCD=S_△BOC+S_△AOD+S_△AOB+S_△COD=9+4+6+6=25．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，主要利用了相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质，根据平行判定出两个三角形相似是解题的关键．