Question

下列条件中，不能判断△ABC与△A′B′C′相似的是（　　）

• A、∠A=45°，∠C=26°；∠A′=45°，∠B′=109°
• B、AB=1，AC=

  3

  2

  ，BC=2；A′B′=6，A′C′=9，B′C′=12
• C、AB=1.5，AC=

  15

  4

  ，∠A=36°；A′B′=2.1，A′C′=1.5，∠A′=36°
• D、AB=2，BC=1，∠B=90°；A′B′=4，B′C′=2，∠B′=90°

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：

分析：根据三角形的判定方法对各选项分析判断利用排除法求解．

解答：解：A、∵∠A=45°，∠C=26°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-45°-26°=109°，
∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，
∴△ABC∽△A′B′C′，故本选项错误；
B、

AB

A′B′

=

AC

A′C′

=

BC

B′C′

=6，△ABC∽△A′B′C′，故本选项错误；
C、

AB

A′B′

=

1.5

2.1

=

5

7

，

AC

A′C′

=

15 4

1.5

=

5

2

，

AB

A′B′

，≠

AC

A′C′

，△ABC与△A′B′C′不相似，故本选项正确；
D、

AB

A′B′

=

BC

B′C′

，∠B=∠B′，△ABC∽△A′B′C′，故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．