Question

已知tanα=，那么sinα=________．（其中α为锐角）

Answer 1

分析：根据锐角三角函数的定义，设∠A=α，放在直角三角形ACB中，设BC=4x，AC=3x，由勾股定理求出AB，再根据锐角三角函数的定义求出即可．
解答：
∵∠C=90°，∠A=α，
∵tanα==，
设BC=4x，AC=3x，
由勾股定理得：AB==5x，
∴sinα=sin∠A===．
故答案为：．
点评：本题考查了勾股定理，锐角三角函数等知识点，解此题的关键是把所求角放在直角三角形中，思路是根据锐角三角函数的定义和直角三角形求出即可．题目较好，难度不大．