Question

6．如图，反比例函数y=-$\frac{3}{x}$和y=$\frac{7}{x}$上分别有两点B、C，且BC∥x轴，点P是x轴上一动点，则△BCP的面积是（　　）

• A． 5
• B． 5.5
• C． 6.5
• D． 10

Answer 1

分析 连结OB、OC，如图根据反比例函数比例系数k的几何意义得到S_△AOC=$\frac{7}{2}$，S_△BOA=$\frac{3}{2}$，则S_△OBC=$\frac{7}{2}$+$\frac{3}{2}$=5，然后根据三角形面积公式，由OP∥BC得到S_△BCP=S_△OBC=5．

解答 解：连结OB、OC，如图，
∵BC∥x轴，
∴S_△AOC=$\frac{1}{2}$×|7|=$\frac{7}{2}$，S_△BOA=$\frac{1}{2}$|-3|=$\frac{3}{2}$，
∴S_△OBC=$\frac{7}{2}$+$\frac{3}{2}$=5，
∵OP∥BC，
∴S_△BCP=S_△OBC=5．
故选A．

点评 本题考查了反比函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．也考查了三角形面积公式．