如图1，二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．
（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）若以AD为直径的圆经过点C．
①求抛物线的函数关系式；
②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF＝1：2，求点M、N的坐标；
③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．
科目：初中数学 来源：2018秋人教版九年级数学上册：第二十一章一元二次方程章末检测题（A） 题型：解答题
商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，请回答：
(1)商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）
(2)在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
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科目：初中数学 来源：河南省商丘市柘城县2018届九年级中考模拟数学试卷（6月份） 题型：单选题
如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，EM⊥EN，∠EMA和∠END的平分线交于点F，则∠F的度数为（ ）
A. 120° B. 135° C. 150° D. 不能确定
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科目：初中数学 来源：湖北省十堰市2018届九年级中考数学一模试卷 题型：填空题
如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=23°，则∠AOB=_____．
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科目：初中数学 来源：湖北省十堰市2018届九年级中考数学一模试卷 题型：单选题
小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（ ）
A. 50，50 B. 50，30 C. 80，50 D. 30，50
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科目：初中数学 来源：2018年6月内蒙古兴安盟中考数学模拟试卷 题型：解答题
(1) 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF＝90°.求证：BE＝CF.
(2) 如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH＝90°, EF＝4.求GH的长.
(3) 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于点O,∠FOH＝90°,EF＝4. 直接写出下列两题的答案：
①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,求GH的长；
②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,求GH的长(用n的代数式表示).
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科目：初中数学 来源：2018年6月内蒙古兴安盟中考数学模拟试卷 题型：单选题
抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（ ）
A. 向左平移1个单位 B. 向左平移2个单位
C. 向右平移1个单位 D. 向右平移2个单位
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科目：初中数学 来源：辽宁省本溪市2018年中考数学试卷 题型：解答题
“五·一”期间，九年一班同学从学校出发，去距学校6千米的本溪水洞游玩，同学们分为步行和骑自行车两组，在去水洞的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍．
（1）求步行同学每分钟走多少千米？
（2）如图是两组同学前往水洞时的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象．
完成下列填空：
①表示骑车同学的函数图象是线段__________；
②已知A点坐标（30，0），则B点的坐标为（________）．
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科目：初中数学 来源：2018年广东省东莞市堂镇六校考数学模拟试卷 题型：单选题
在分别标有号码2，3，4…10的9个球中，随机取出2个球，记下它们的号码，则较大号能被较小号整除的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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