Question

一个几何体的三视图如图，其中主视图、左视图都是腰长为6、底边长为3的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ）

A．3π
B．π
C．8π
D．9π

Answer 1

【答案】分析：这个几何体有两个视图为三角形，那么可得是锥体，第3个视图是圆，那么这个几何体是圆锥，圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长．
解答：解：∵这个几何体有两个视图为三角形，
∴这个几何体是锥体，
∵第3个视图是圆，
∴这个几何体是圆锥，底面半径是1.5，母线长为6，
∴圆锥的侧面积为：π×1.5×6=9π，
故选D．
点评：考查圆锥的计算及由三视图判断几何体；判断出几何体的形状及相关数据是解决本题的关键．